Si le résultat du dépistage est positif, cela signifie-t-il que je suis malade ?

Auteur : Luan Shenghua (Institut de psychologie, Académie chinoise des sciences)

L'article provient du compte officiel de l'Académie des sciences (ID : kexuedayuan)

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De nos jours, le « dépistage des maladies » est progressivement promu dans notre pays et accepté par de plus en plus de personnes. Le but du dépistage est de détecter les problèmes le plus tôt possible, de les traiter le plus tôt possible et de réduire les conséquences néfastes de la maladie. Cependant, savez-vous comment visualiser les résultats du dépistage ?

Par exemple, le cancer du sein est devenu le cancer dont l’incidence est la plus élevée chez les femmes dans le monde et dans mon pays. Rien qu’en 2015, près de 300 000 nouvelles patientes atteintes d’un cancer du sein et près de 70 000 femmes sont décédées d’un cancer du sein dans mon pays (Chen et al., 2016). De nombreux experts médicaux estiment que si le cancer du sein peut être dépisté à temps, les patientes peuvent recevoir un traitement plus précoce, réduisant ainsi le taux de mortalité. Actuellement, l’une des méthodes de dépistage du cancer du sein les plus populaires est la mammographie.

Alors, lorsque le résultat de la mammographie mammaire d’une personne est positif, cela signifie-t-il qu’elle a un cancer du sein ?

(Source de la photo : site Web des Centres chinois pour le contrôle et la prévention des maladies)

« Vrai positif » vs. « Faux positif »

Comme d’autres tests de dépistage, les résultats de la mammographie ne sont pas précis à 100 %. Plus précisément, si une femme a un cancer du sein, la mammographie montrera qu’elle a environ 90 % de chances d’avoir un cancer du sein ; et si elle n'a pas de cancer du sein, la mammographie montrera qu'elle a un cancer du sein, il y a environ 9 % de chances d'avoir un cancer du sein. Le premier est le taux dit de « vrais positifs », tandis que le second est le taux de « faux positifs ». Ces deux probabilités constituent la base pour répondre à une question très importante tant pour les patients que pour les médecins, à savoir : « Après avoir connu le résultat positif du test, quelle est la probabilité que la personne testée soit réellement atteinte de la maladie ? »

Pour répondre correctement à cette question, nous devons également connaître l’incidence de la maladie. Dans mon pays, l’incidence du cancer du sein chez les femmes urbaines de plus de 45 ans est d’environ 0,1 %, soit une sur mille (Zuo et al., 2017). Sur la base de ces informations, nous pouvons appliquer le théorème de Bayes pour déduire la réponse à la question :

Dans l’exemple du cancer du sein, P(prévalent) est le taux d’incidence de 0,001 et P(libre) est de 0,999 ; P(positif|prévalent) est le taux de vrais positifs de la mammographie, qui est de 0,90, et P(positif|libre) est le taux de faux positifs du test, qui est de 0,09. En remplaçant ces valeurs dans la formule, la réponse est :

Ce résultat de 0,01, ou 1 %, peut avoir deux impacts sur la pensée des gens.

Pourquoi seulement 1% ?

La précision globale de l’imagerie par rayons X de la cible en molybdène est supérieure à 90 %. Pourquoi un résultat positif est-il donné, indiquant que la personne testée a un cancer du sein, alors qu'il n'y a que 1 % de chances que cette personne ait réellement un cancer du sein ?

La principale raison de ce résultat est que le taux d’incidence du cancer du sein n’est que de 0,1 %. Trouver la seule personne atteinte de la maladie parmi 1 000 personnes sans aucun autre indice, c’est comme chercher une aiguille dans une botte de foin, ce qui est très difficile. Un test de dépistage est un outil qui peut nous aider à affiner notre recherche. Mais si l’outil est loin d’être précis à 100 %, même s’il donne un résultat positif, la probabilité de trouver « l’aiguille » sera faible.

Il existe deux manières d’améliorer la certitude du diagnostic : premièrement, refaire le test après un résultat positif ; vous pouvez alors avoir recours à la mammographie ou à un autre moyen technique, comme une biopsie, qui est plus précis mais aussi plus dangereux et plus nocif pour le corps humain. Deuxièmement, ne faites une mammographie que lorsque des symptômes de suspicion de cancer du sein apparaissent. L’incidence du cancer du sein chez les femmes présentant des symptômes suspects est beaucoup plus élevée que dans la population générale. Poursuivant l’analogie ci-dessus, pour ces personnes, diagnostiquer un cancer du sein ne revient pas à chercher une aiguille dans une botte de foin, mais plutôt à chercher une aiguille dans un petit lac, ce qui est beaucoup plus facile.

C'est trop dur à calculer !

Le deuxième choc est la difficulté du calcul. Bien que le théorème de Bayes soit largement utilisé en statistiques et dans certaines disciplines connexes, les gens ordinaires, y compris ceux ayant fait des études supérieures, en savent très peu à ce sujet. Après avoir connu les chiffres du taux d'incidence, du taux de vrais positifs et du taux de faux positifs, ils ne savent pas s'ils doivent utiliser le théorème de Bayes pour intégrer ces chiffres et déduire la véritable probabilité de la maladie lorsque le résultat est positif.

De plus, même si les gens savent que le théorème de Bayes doit être utilisé, le processus de calcul est fastidieux et sujet à des erreurs sans l'aide d'un stylo, de papier ou d'une calculatrice, ce qui conduit à des conclusions erronées. Heureusement, les psychologues ont reconnu ce problème dans les années 1990 et ont proposé une solution simple et réalisable (Gigerenzer et Hoffrage, 1995 ; McDowell et Jacobs, 2017).

bayésien

Le calcul peut être si simple

Pour le problème du dépistage du cancer du sein, nous avons précédemment utilisé des énoncés de « probabilité » (c'est-à-dire 90 %, 9 %, 0,1 %). Cette méthode est assez courante dans la vie réelle et constitue également l’entrée requise pour les calculs bayésiens, mais elle apporte de nombreuses difficultés à notre cognition et n’est pas facile à appliquer. On peut aussi exprimer le même problème en termes de « fréquence ». Par exemple, nous pourrions décrire le problème du dépistage du cancer du sein comme suit :

10 femmes urbaines sur 10 000 âgées de 45 ans et plus souffrent d'un cancer du sein

9 femmes sur 10 atteintes d'un cancer du sein auront un résultat positif au dépistage

Sur les 9 990 femmes sans cancer du sein, 899 auraient un résultat de dépistage positif.

Ainsi, lorsqu’une femme urbaine de plus de 45 ans est testée positive, quelle est la probabilité qu’elle ait réellement un cancer du sein ?

Les nombres dans ces énoncés et la relation entre eux peuvent être représentés par la figure suivante. Dans ce graphique, nous voyons qu’il y a un total de (9+899) = 908 femmes qui ont été dépistées positives, mais parmi ces femmes, seulement 9 avaient réellement un cancer du sein. Donc, la réponse au problème est 9/908 = 0,01. N’est-ce pas beaucoup plus simple ?

Comment calculer la probabilité qu'une personne ait un résultat de dépistage positif mais soit en réalité atteinte d'un cancer du sein en utilisant une méthode basée sur la fréquence (Source de l'image : dessinée par l'auteur)

Si vous souhaitez approfondir votre compréhension et votre mémoire, voici une question similaire formulée de manière probabiliste. Vous pouvez essayer de le convertir en fréquence pour obtenir la réponse (la réponse est à la fin de cet article).

Défis informatiques

Des études ont montré que l’utilisation de la fréquence peut augmenter considérablement le taux de réussite des personnes dans la résolution de problèmes similaires (au moins 20 %). S’il existe des aides visuelles plus vives ou si les personnes reçoivent moins de 2 heures de formation, le taux de réussite sera plus élevé et l’effet sera plus durable (McDowell & Jacobs, 2017 ; Sedlmeier & Gigerenzer, 2001). Une étude sur des élèves du primaire (Zhu & Gigerenzer, 2006) a montré que la méthode des fréquences permettait aux élèves de sixième de répondre correctement à 60 % des questions en moyenne, alors que cette proportion était de 0 avec la méthode des probabilités !

La fréquence est efficace car elle rend le problème plus facile à comprendre et à calculer, mais la raison la plus profonde est qu’elle est la représentation numérique du risque et de l’incertitude la plus couramment utilisée dans la longue histoire de l’évolution humaine. Qu'il s'agisse d'un phénomène naturel ou social, nos ancêtres l'observaient et l'enregistraient en utilisant la fréquence et le rythme (par exemple, au cours des 100 derniers levers et couchers de soleil, les loups sont apparus sur la montagne orientale 5 fois, dont 3 étaient la même meute de loups ; dans 10 transactions avec la tribu de l'autre côté de la rivière, nous avons perdu 3 fois mais gagné 4 fois, et ainsi de suite).

L’accumulation à long terme nous rend plus compétents et plus habiles dans le traitement de ces informations. Le concept de « probabilité » n’est apparu qu’après les Lumières, au XVIIIe siècle. Son application a grandement favorisé le progrès de tous les aspects de la société humaine, mais ce n’est pas une manière naturelle pour les gens ordinaires de comprendre les nombres. Cela nécessite une éducation formelle pour être progressivement accepté et maîtrisé.

Conclusion

Une vie saine ne peut être séparée des soins médicaux. Mais comme de nombreux domaines, le secteur de la santé est plein de risques et d’incertitudes. Cet article aborde l’une des incertitudes qui préoccupe tout le monde : lorsque nous obtenons un résultat de test positif, quelle est la probabilité que nous soyons réellement atteints de la maladie. Étant donné qu’aucun test n’est précis à 100 %, cette probabilité n’est pas de 100 % dans la grande majorité des cas.

Une fois les informations pertinentes obtenues ou estimées (y compris l’incidence de la maladie et les probabilités de vrai positif et de faux positif du test), nous recommandons d’utiliser des fréquences pour déduire la réponse. Cela s’applique au grand public, mais encore plus aux médecins qui interprètent les résultats des tests.

(Source de la photo : galerie photo veer)

Enfin, la réponse à la question précédente sur un certain virus est : 16,7 %. As-tu bien compris ?

Références :

[1]Chen, W., Zheng, R., Baade, PD, Zhang, S., Zeng, H., Bray, F., ... et He, J. (2016). Statistiques sur le cancer en Chine, 2015. CA : Un journal sur le cancer pour les cliniciens, 66, 115-132.

[2]Gigerenzer, G., et Hoffrage, U. (1995). Comment améliorer le raisonnement bayésien sans instruction : formats de fréquence. Revue psychologique, 102, 684-704.

[3]McDowell, M., et Jacobs, P. (2017). Méta-analyse de l'effet des fréquences naturelles sur le raisonnement bayésien. Bulletin psychologique, 143, 1273-1312.

[4]Sedlmeier, P. et Gigerenzer, G. (2001). Enseigner le raisonnement bayésien en moins de deux heures. Journal de psychologie expérimentale : Généralités, 130, 380-400.

[5] Zhu, LQ et Gigerenzer, G. (2006). Les enfants peuvent résoudre des problèmes bayésiens : Le rôle de la représentation dans le calcul mental. Cognition, 98, 287-308.

[6]Zuo, TT, Zheng, RS, Zeng, HM, Zhang, SW, et Chen, WQ (2017). Incidence et mortalité du cancer du sein chez la femme en Chine, 2013. Thoracic Cancer, 8, 214-218.