Que sont les progressions arithmétiques secondaires et multi-niveaux ? Quelle est la formule pour additionner une suite arithmétique du second ordre ?

La séquence est l’un des contenus importants des mathématiques au lycée. La séquence arithmétique est apprise dès la première année du lycée. Il s'agit d'un cours obligatoire dans la version People's Education Press, qui s'apprend au deuxième semestre de la deuxième année de lycée et au premier semestre de la deuxième année de lycée. Il a non seulement un large éventail d’applications pratiques, mais joue également un rôle dans la connexion entre le passé et le futur. D’une part, en tant que fonction spéciale, la séquence est indissociable de l’idée de fonction ; D'autre part, l'étude de la séquence nous prépare également à étudier plus en profondeur les limites de la séquence et d'autres contenus. La séquence arithmétique vise à approfondir et à élargir les connaissances des étudiants en matière de séquence après avoir appris les concepts pertinents de séquence et deux méthodes de séquence donnée, la formule générale et la formule récursive. La séquence arithmétique la plus basique est celle de deuxième niveau, suivie d'une séquence arithmétique à plusieurs niveaux. Ensuite, examinons la formule de sommation de la séquence arithmétique de deuxième niveau.

Contenu de cet article

1. Dans quelle classe apprend-on la progression arithmétique ?

2. Qu'est-ce qu'une suite arithmétique du second ordre ?

3. Qu'est-ce qu'une progression arithmétique à plusieurs niveaux ?

4. Quelle est la formule pour additionner une suite arithmétique du second ordre ?

En quelle classe apprend-on la progression arithmétique ?

La séquence arithmétique est apprise dès la première année du lycée. Il s'agit d'un cours obligatoire dans la version People's Education Press, qui s'apprend au deuxième semestre de la deuxième année de lycée et au premier semestre de la deuxième année de lycée.

Une suite arithmétique est une suite dans laquelle, à partir du deuxième terme, la différence entre chaque terme et son terme précédent est égale à la même constante, généralement représentée par A ou P. Cette constante est appelée la différence commune de la suite arithmétique, et la tolérance est généralement représentée par la lettre d.

Par exemple : 1,3,5,7,9…2n-1. La formule générale est : an=a1 (n-1)*d. Le premier terme a1=1, la tolérance d=2. La formule de somme des n premiers éléments est : Sn=a1*n [n*(n-1)*d]/2 ou Sn=[n*(a1 an)]/2.

Remarque : tous les n ci-dessus sont des entiers positifs.

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique du second ordre ?

Lorsqu'un ensemble de séquences de nombres est soustrait deux fois, le résultat est une séquence arithmétique, appelée séquence arithmétique à plusieurs niveaux. Si un ensemble de nombres a une différence commune, alors cet ensemble de séquences de nombres est une séquence arithmétique ; si deux nombres adjacents forment une suite arithmétique après une différenciation, on parle de suite arithmétique de second niveau ; s'ils forment une séquence arithmétique après avoir été différenciés deux fois, on parle de séquence arithmétique de troisième niveau. Les séquences arithmétiques de plus de deux niveaux sont appelées séquences arithmétiques multi-niveaux.

Qu'est-ce qu'une progression arithmétique à plusieurs niveaux ?

Lorsqu'un ensemble de séquences de nombres est soustrait deux fois, le résultat est une séquence arithmétique, appelée séquence arithmétique à plusieurs niveaux. Si un ensemble de nombres a une différence commune, alors cet ensemble de séquences de nombres est une séquence arithmétique ; si deux nombres adjacents forment une suite arithmétique après une différenciation, on parle de suite arithmétique de second niveau ; s'ils forment une séquence arithmétique après avoir été différenciés deux fois, on parle de séquence arithmétique de troisième niveau. Les séquences arithmétiques de plus de deux niveaux sont appelées séquences arithmétiques multi-niveaux.

Quelle est la formule pour additionner une suite arithmétique du second ordre ?

La formule de sommation d'une suite arithmétique du second ordre est a(n)=An^2 Bn C. Une suite arithmétique fait référence à une suite dans laquelle la différence entre chaque terme et son terme précédent à partir du second terme est égale à la même constante, généralement représentée par A ou P. Cette constante est appelée la différence commune de la suite arithmétique, et la tolérance est généralement représentée par la lettre d.

La séquence arithmétique est un type courant de séquence, qui peut être représenté par AP. Si la différence entre chaque terme et son terme précédent à partir du deuxième terme est égale à la même constante, cette séquence est appelée une séquence arithmétique, et cette constante est appelée la différence commune de la séquence arithmétique, et la différence commune est généralement représentée par la lettre d. Par exemple : 1, 3, 5, 7, 9... (2n-1). La formule générale de la suite arithmétique {an} est : an=a1 (n-1)d. La formule de somme des n premiers éléments est : Sn=n*a1 n(n-1)d/2 ou Sn=n(a1 an)/2.